Дифракция света
Прежде нужно напомнить о сопутствующем явлении — интерференции света, которая всегда наблюдается одновременно с дифракцией. При интерференции две когерентные (т.е. частоты которых совпадают, а разность фаз колебания постоянна) световые волны накладываются друг на друга, в результате чего усиливают или ослабляют одна другую.
Дифракция наблюдается при распространении света в среде с резкими неоднородностями. В таких условиях можем увидеть отклонение волн от прямого направления при прохождении рядом с преградой, проще — огибание препятствий световыми волнами. Это оптическое явление встречается с участием предметов любых размеров, но чем меньше объект, тем наблюдение проще.
Белый свет распадается в спектр, если проходит через дифракционную решетку или отражается от нее. Природа дифракционного и призматического спектров отличается, поэтому это явление нельзя объяснить дисперсией света.
Как их отличить:
- Призматический спектр располагается в диапазоне от красного цвета к фиолетовому (в порядке убывания длины волны). Красная часть более сжата, а фиолетовая — растянута.
- Дифракционный спектр располагается в диапазоне от фиолетового цвета к красному (в порядке возрастания длин волн). Все части равны между собой.
Дифракция проявляется не только для световых, но и для звуковых волн. Мы можем слышать музыку (речь или любые другие звуки) из здания за углом. Это значит, что волна распространяется не только в прямом направлении, но и может «огибать» препятствия. В нашем случае — здание, за которым мы стоим.
Для экспериментального наблюдения этого явления есть специальный прибор — дифракционная решетка. Это искусственная система препятствий в виде параллельных штрихов, выгравированных на поверхности пластины из металла или стекла. Расстояние между краями соседних щелей называется периодом решетки или ее постоянной.
Встречая препятствие в виде решетки, световая волна проходит через щели и препятствия, в результате чего разбивается на отдельные пучки когерентных волн — это дифракция. Затем они интерферируют друг с другом. Волны разных длин отклоняются на разные углы — так свет разлагается в спектр.
Формула дифракционной решетки:
Слайд 16 Классическая электронная теория дисперсииОпределение. Дисперсия света – это
частоты излучения (или от длины световой волны), т.е. n =
ƒ (λ0), где λ0 – длина волны света в вакууме.Пример. Разложение стеклянной призмой белого света в спектр по длинам волн. При этом одной из характеристик вещества становится дисперсия вещества, которая задается производной: dn/dλ. Для всех прозрачных бесцветных веществ функция n(λ0) имеет обычно в видимой области спектра падающий характер, соответствующий так называемой нормальной дисперсии, т.е. когда dn/dλ 0, соответствуют аномальной дисперсии.
λ0(ω0)
Замечание. Зависимость n(ω0) – практически «зеркальна» n(λ0).
Белый свет
Призма
Экран
Рис. 1
Слайд 6 Краткая историческая справка о развитии взглядов на природу
светаВолновая теория света Хр. Гюйгенса Волновая теория
света, впервые выдвинутая голандцем Хр. Гюйгенсом в работе «Трактат о
свете» (1690 г.), рассматривала свет как упругий импульс, распространяю-щийся в «световом эфире». Под «эфиром» понималась особая среда, заполняющая все пространство и пронизывающая вещество. Согласно Гюйгенсу свет – это упругие волны в «эфире», подобные звуковым волнам в воздухе. Волновая теория хорошо объясняла явления интерференции и дифракции. Но, когда эксперименты по поляризации света указали на факт поперечности световых волн, представления о «механическом эфире» проявили свою несостоятельность. Как известно, поперечные волны упругости возможны лишь в твердом теле, а принимать эфир за твердое тело – абсурдно (тогда бы эфир оказывал бы воздействия на движущиеся в нем объекты).
Слайд 15 Коэффициенты отражения и пропускания В случае
отражения по определению есть отношение интенсивности отраженной волны к интенсивности
падающей волны, т. е.: ρ = I′/I, а с учетом того, что I ~ n.Em2, имеем ρ=n1.Em′2/(n1.Em2) и после подстановки отношения Em′/Em из (8) получаем (9) Коэффициент пропускания, по определению: (10) Замечания. Коэффициенты отражения и пропускания должны подчиняться условию нормировки: ρ + τ = 1. В случае падения волны не по нормали к границе раздела коэффициент пропускания определяется как отношение потока энергии в прошедшей волне к потоку энергии в падающей волне, т.е. τ = Ф′′/Ф
Отражение и преломление электромагнитной волны на границе раздела двух диэлектриков
Слайд 34 Рассеяние светаМолекулярное рассеяние – это рассеяние, обуслов-ленное флуктуациями
оптическими неоднородностями для данной среды) в процессе хаотического теплового движения
молекул (среды).Пример. Молекулярным рассеянием объясняется голубой цвет неба: непрерывно возникающие в атмосфере флуктуации плотности воздуха приводят согласно закону Рэлея к тому, что синие и голубые составляющие солнечного света рассеиваются более интенсивно, чем желто–красные. При восходе и закате Солнца прямой солнечный свет проходит через большую толщу атмосферы, и при этом большая доля коротковолновой области спектра теряется на рассеяние, а до поверхности Земли из прямого света доходят преимущественно красные лучи (отсюда – красный цвет зари).
Слайд 5 Краткая историческая справка о развитии взглядов на природу
светаНьютоновская корпускулярная теория света В конце 17
в. И. Ньютоном было предложено рассматривать свет как поток частиц,
испускаемых источником и распространяющихся в однородной среде прямолинейно. Отражение и преломление света эта теория объясняла механистически: отражение световой корпускулы от зеркала сравнивалось с отражением упругого шарика от стенки; преломление света объяснялось притяжением корпускулы при переходе из одной среды в другую частицами второй среды. При этом полагалось, что в двух средах тангенциальные составляющие скорости света сохранялись, т.е. v1τ = v2τ, а нормальные – изменялись. В связи с этим, так как v1τ = v1.sin α и v2τ = v2.sin β , то относительный показатель преломления этих сред (по определению n21 = sin α / sin β) будет равен отношению скоростей корпускулы v2 /v1. В случае n21 > 1 имеем v2 > v1, т.е. частица движется в более плотной среде быстрее, чем в менее плотной, что невероятно?!
Также ньютоновская теория света не смогла объяснить такие явления как интерференция, дифракция, поляризация (1817 г.) и в 19 в. уступила место волновой теории.
Слайд 29 Закон Бугера Размерность коэффициента поглощения æ
прохождении которой интенсивность света убывает в е-раз Для
всех веществ поглощение имеет селективный характер, æ — коэффициент поглощения зависит от длины волны λ0. У веществ, атомы (молекулы) которого практически не взаимодействуют друг с другом (это разряженные газы и пары маталлов) наблюдаются очень узкие максимумы поглощения; которые соответствуют резонансным частотам колебаний электронов в атомах вещества.
Замечание. С ростом давления в среде происходит уширение этих пиков (см. рис.). Металлы из-за своей высокой электропроводности практически-непрозрачны для света; под действием электромагнитного поля волны в них возбуждаются быстроизменяющиеся токи.
Слайд 4 Раздел физики, занимающийся изучением природы света, а именно
называется оптикой.Кривая видности В видимом диапазоне действие света на человеческий глаз
(т.е. световое ощущение) весьма сильно зависит от λ. Чувствительность среднего (нормального) глаза к свету разной длины волны характеризуют кривой видности или кривой относительной спектральной чувствительности.
Шкала электромагнитных излучений
Максимум чувствительности при-ходится на зеленый участок ВИ, т.е. на λm = 550 нм. Для характеристики интенсив-ности света с учетом его способ-ности вызывать зрительное ощу-щение (с учетом Vλ) используют световой поток: Φ = ,где
ϕλ=dΦэ /dλ – распределение потока по длинам волн; Φ в .
Слайд 9 Световая электромагнитная волна и ее характеристикиСветовой вектор
дисперсия) лежат фундаментальные уравнения Максвелла. В световой волне,
как в э/м волне, колеблются векторы Е и Н по гармоническим законам: Как показывают многочисленные эксперименты физиоло-гическое, фотохимическое, фотоэлектрическое и др. действия света вызываются, главным образом, колебаниями вектора электрического поля Е. В связи с этим в оптике обычно говорят о световом векторе, подразумевая под ним именно вектор Е. Изменения во времени и пространстве проекции светового вектора на направление его колебания будем задавать уравнением: E = Emcos(ωt – k.r + α0) (1) где Еm (или А) – амплитуда колебаний светового вектора, ω – циклическая частота колебаний, k = 2π/λ – волновое число, r – расстояние от источника до рассматриваемой точки вдоль волны, α0 – начальная фаза колебаний (часто обнуляется).
Электронная теория — дисперсия
Электронная теория дисперсии и поглощения света в диэлектриках особенно ярко показывает ограниченность классической электродинамики Максвелла. Представление о существовании и колебаниях элементарных зарядов оказывается совершенно необходимым для понимания этого круга явлений.
Применим электронную теорию дисперсии света для однородного диэлектрика, предположив формально, что дисперсия света является следствием зависимости к от частоты to световых волн.
Применим электронную теорию дисперсии света для однородного диэлектрика, предположив формально, что дисперсия света является следствием зависимости е от частоты ы световых волн.
После создания электронной теории дисперсии стало ясно, что аномальная дисперсия должна наблюдаться у всех веществ в тех областях спектра, где имеется сильное поглощение.
В чем заключаются основные положения и выводы электронной теории дисперсии света. Почему металлы сильно поглощают свет.
А ж В — константы, была известна задолго до создания электронной теории дисперсии.
Здесь полезно напомнить, что Друде , которому мы обязаны общей электронной теорией дисперсии, показал, что эта теория находится в полном согласии с результатами экспериментальных исследований Коттона.
Компоненты тензора диэлектрической проницаемости для той или иной модели среды могут быть рассчитаны на основе электронной теории дисперсии. В рамках феноменологической теории ( которая положена в основу дальнейшего рассмотрения) их можно считать параметрами, определяемыми на опыте.
Выражаемая формулой (2.41) зависимость показателя преломления от длины волны ( с некоторыми эмпирическими константами А и В) была предсказана Френелем и Коши задолго до появления электронной теории дисперсии. Во многих случаях она дает удовлетворительное описание экспериментальных данных. Сравнение теоретической зависимости (2.41) с экспериментально наблюдаемой позволяет определить значения констант А и В для конкретной среды. Для такой оценки нужно знать концентрацию N атомов и собственную частоту ыо.
Задача взаимодействия электромагнитного поля с веществом может решаться как методами классической, так и методами квантовой физики. Мы не будем рассматривать квантовую теорию дисперсии, а познакомимся более детально с основами электронной теории дисперсии.
При таком построении курса естественным является дальнейший переход к объяснению разнообразных физических явлений, связанных с учетом действия ноля световой волны на электроны и ионы. Эти приложения электронной теории существенны для решения многих принципиальных вопросов: кроме традиционного рассмотрения электронной теории дисперсии дается представление о молекулярной теории вращения и решаются некоторые другие задачи, в частности проводится ознакомление с основами нелинейной оптики.
Изложение современных фундаментальных понятий оптики построено в учебнике на основе требования единства эксперимента и теории. Наряду с традиционными вопросами рассмотрены статистические н когерентные свойства квазнмонохроматического излучения, спектральное разложение, электронная теория дисперсии, основы нелинейной оптики
Большое внимание уделено свойствам лазерного излучения и применению лазеров в физическом эксперименте. К каждому параграфу даны контрольные вопросы и задачи.
|
Зависимость 2я2х и п2 ( 1 — х2 от частоты. |
Таким образом, экспериментальные результаты, описанные в § 21.1, подтверждаются теорией. В частности, участок ВС кривой ABCD, где показатель преломления убывает с увеличением частоты [ ( dn / dm) 0 ], совпадает с максимумом коэффициента поглощения, чем устанавливается в рамках электронной теории дисперсии связь между коэффициентом поглощения и показателем преломления вблизи линии поглощения.
Практически, однако, е можно считать постоянной вплоть до дециметровых радиоволн. Заметим, что изучение характера зависимости между е и я, установление того факта, что для некоторых веществ измерения s вполне согласуются с данными об оптическом показателе преломления п ( измеренном, например, для некоторых линий натрия), а для других веществ результаты измерений г и п не согласуются, привело к открытию различия между диэлектриками с различным типом поляризации и к созданию электронной теории дисперсии.
Опыт И. Ньютона
То, что свет при прохождении прозрачных сред (воды или стекла) преломляется, и может давать радужные лучи, было известно еще в древности. Однако, систематическое научное изучение этого явления началось лишь в эпоху Возрождения. Ведущая роль в этом принадлежит И.Ньютону.
Опыт Ньютона состоял в том, чтобы направить узкий пучок белого света, попадающий в затемненную комнату сквозь маленькое отверстие в ставне на трехгранную призму, и наблюдать картину лучей, прошедших, сквозь нее.
Рис. 1. Опыт Ньютона по дисперсии света.
До Ньютона многие считали, что белый свет при преломлении окрашивается самой призмой. Однако, данный опыт показал, что это не так. Если перекрывать падающий белый пучок света цветным стеклом, то радужная картина, имевшаяся после преломления, гаснет, оставляя лишь тот цвет, который пропускает цветное стекло.
Более того, если направить радужный свет на вторую такую же призму, но, расположенную иначе, можно добиться того, чтобы свет вновь собрался бы в одно маленькое пятнышко, которое будет белым.
Рис. 2. Свет, прошедший через две призмы.
Картину разложения белого света в цветные составляющие И.Ньютон назвал спектром. Хотя, цвета в спектре плавно переходят один в другой, согласно традиции, берущей начало еще у античных авторов, радуга имеет семь цветов, и Ньютон не стал отходить от этого правила.
Таким образом, были доказаны две важных особенности света:
- Белый свет имеет сложную структуру, и состоит из многих цветов.
- Разные цвета по-разному преломляются в призме.
Последнему свойству Ньютон дал специальное определение. В своем трактате «Оптика» он назвал его дисперсией света (от латинского dispersio – рассеяние).
Данное явление достаточно широко распространено в природе. Наиболее яркий пример дисперсии света – появление радуги. В меньшем масштабе радужную картину дисперсии можно наблюдать в мелких брызгах фонтанов.
Рис. 3. Радуга в фонтане.