Геодезический метод определения координат и его особенности

Факторы и характеристики геодезических измерений

Чтобы геодезические измерения, вне зависимости от используемого метода, были выполнены, необходима совокупность факторов. Среди них самые важные это:

• Объект измерений;
• Субъект измерений, то есть непосредственно тот, кем будут выполняться работы;
• Средства измерений — необходимые для проведения работ геодезические приборы;
• Условия окружающей среди — это и погода, и особенности рельефа, застройки, расположения растительности.

Любые геодезические измерения выражаются количественной и качественной характеристиками. Первая отображает непосредственно результат — значение высоты, длины, величины угла, а вторая оценивает их точность. 

Основные способы

Существует три основных способа определения площадей:

• аналитический;
• графический;
• механический.

определение площади

Для графического способа используются данные измерений на плане и карте.

Такой способ чаще всего используется при отсутствии информации полевых измерений.

При механическом способе площадь определяется по плану с помощью специального устройства — планиметра.

Иногда используется комбинированный способ определения площади. Например, общая площадь участка определяется по координатам характерных точек аналитическим способом, а площади внутренних участков определяются по плану с помощью графического или механического методов.

Эти три метода имеют различные показатели точности.

Наиболее точным является аналитический метод. На точность этого метода влияют только погрешности полевых измерений.

Точности других методов, использующих топографическую информацию с планов, зависят еще и от погрешностей приборов, качества плана, масштаба, деформации бумаги.

Аналитический способ

Аналитический способ позволяет по координатам характерных точек границ участка определить его площадь. При этом используются формулы аналитической геометрии.

В соответствии с ними площадь многоугольника S может быть определена по формуле:

S= 0,5*∑(Xi*(Yi+1-Yi-1), где:

• Xi и Yi — координаты i-той характерной точки участка, имеющего вид многоугольника;
• i — порядковый номер характерной точки ЗУ. Этот параметр меняется от 1 до n;
• n — число характерных точек.

Если участок имеет четырехугольную форму, то, в общем случае, для него расчет площади производится по приведенной выше формуле с учетом того, что n=4.

Если участок имеет форму трапеции и известны его стороны, то площадь такого участка можно определить по формуле:

Sт=0,5*(a+b)*h, где:

• a и b — основания фигуры;
• h – высота трапеции.

При расчете четырехугольника неправильной формы, когда известны размеры его сторон, вначале определяют величину полупериметра p:

р=0,5(а+B+c+d), где:

a,b,c,d — величины сторон.

Тогда площадь участка Sу будет равна:

Sy=√(p-a)(p-b)(p-c)(p-d).

В некоторых случаях, когда имеется много точек поворота, аналитический расчет площади участка производится с использованием данных об углах азимута.

При этом по контуру границ участка производится замер азимута каждой характерной точки. Также определяется расстояние от одной характерной точки до следующей за ней точки. Вся эта информация в дальнейшем вводится в ЭВМ, которая по специальной программе производит расчет площади ЗУ.

Графический метод

При расчете площади участка графическим методом чаще всего изображенный на плане участок сложной формы делят на участки элементарного вида (треугольники, прямоугольники, трапеции), затем вычисляют и суммируют площади этих фигур.

Точность графического метода зависит от точности графического измерения на плане. Известно, что точность измерения с помощью циркуля постоянна и равна 0,1 мм. Поэтому относительная ошибка при измерении коротких линий больше, чем при измерении длинных линий. В связи с этим желательно, чтобы простые фигуры были больших размеров и с близкими по размерам основаниями и высотами.

Такой метод удобен в случае, когда имеется небольшое количество характерных точек. В противном случае целесообразнее определять площадь участка по координатам точек, измеренных на плане.

В некоторых случаях участки имеют криволинейную форму, которую трудно аппроксимировать простыми фигурами. В таких случаях могут использоваться палетки.

Палетка представляет собой прозрачный лист, на который нанесены деления. Этот лист накладывается на план участка. Сосчитав количество делений, входящих в контур участка, и определив площадь одного деления с учетом масштаба, можно оценить площадь участка.

Недостаток такого графического метода состоит в том, что количество неполных квадратов приходится оценивать на глаз. В результате этого ухудшается точность данного метода.

Механический способ

Механический способ используется в тех случаях, когда по плану необходимо оценить площадь большого участка со сложными границами. Для осуществления этого метода используются планиметры.

Планиметр представляет собой прибор, который позволяет определить площадь плоской фигуры путем обвода ее контура. Он состоит из двух рычагов и каретки со счетным механизмом. На полюсном рычаге имеется игла, которая втыкается в план и является полюсом. Вокруг полюса по контуру участка движется обводной шпиль. Точность метода зависит от размеров участка и свойств плана.

Обработка результатов геодезических измерений

Основные этапы обработки геодезических измерений включают:

1. Фильтрация и сглаживание данных — в процессе измерений могут возникать шумы и ошибки, поэтому необходимо применить методы фильтрации и сглаживания для удаления некорректных значений и сглаживания измерений.
2. Коррекция систематических ошибок — систематические ошибки могут быть вызваны различными факторами, такими как погрешности приборов, атмосферные условия и гравитационное поле Земли. Для их коррекции необходимо использовать специальные модели и алгоритмы.
3. Расчет координат и параметров точки — после предварительной обработки данных можно приступить к расчету координат и параметров точки. Для этого используются различные методы, включая методы решения геодезических задач и математическую статистику.
4. Оценка точности измерений — важным этапом обработки результатов геодезических измерений является оценка точности полученных результатов. Для этого используются методы статистической оценки, такие как дисперсионный анализ и тесты на значимость.

Обработанные результаты измерений являются основой для создания геодезической сети и картографических материалов. Они также используются в различных отраслях, таких как строительство, навигация и геоинформационные системы.

2.1 Декартовы системы координат

Введем две прямоугольные системы координат: локальную и глобальную.

Начало системы отсчета (точка Р) для локальной прямоугольной системы
координат выберем в точке наблюдения, лежащей на поверхности эллипсоида. Ось
РХ направим на Север, ось РУ? на Восток, а ось
по нормали к поверхности
эллипсоида вниз (по внутренней нормали). В этой системе координат
«горизонтальная» плоскость ХРУ не совпадает с плоскостью астрономического
горизонта.

Глобальную декартову геодезическую систему координат Oxyz строят так:
начало
отсчета совмещают с центром ОЗЭ (не путать с центром масс Земли!), плоскость
xOy — c плоскостью экватора. Ось Ox совмещают с линией пересечения плоскости
нулевого меридиана и плоскости экватора. Ось Oy пересекает экватор в точке с
долготой 90°. Ось Oz совпадает с осью вращения ОЗЭ.
Эта ось не обязательно совпадает с осью вращения Земли. Для трехосного
ОЗЭ начало координат берут в центре масс Земли, а оси — совпадающими с
главными осями инерции. В этом случае плоскость xOy, вообще говоря, не
будет лежать в плоскости экватора.

Обзор документа

Утверждены положения о государственной геодезической и государственной нивелирной сетях.

Государственная геодезическая сеть представляет собой совокупность геодезических пунктов, местоположение которых определено в государственной системе координат, используемой при осуществлении геодезических и картографических работ.

Она предназначена для установления и распространения на территорию России государственной системы координат и используется в целях геодезического обеспечения картографирования территории России, градостроительной, навигационной и кадастровой деятельности, землеустройства, недропользования; изучения параметров фигуры и гравитационного поля Земли и их изменений во времени; изучение геодинамических явлений и тд.

В состав государственной геодезической сети входят фундаментальная астрономо-геодезическая сеть; высокоточная геодезическая сеть; спутниковая геодезическая сеть 1 класса; сети триангуляции, астрономо-геодезические пункты космической геодезической сети, сети полигонометрии, доплеровские геодезические сети, астрономо-геодезическая сеть 1 и 2 классов, геодезические сети сгущения 3 и 4 классов.

Государственная нивелирная сеть предназначена для распространения государственной системы высот на территорию России. Она является высотной основой осуществления топографических работ, инженерно-геодезических работ, выполняемых для удовлетворения потребностей экономики, науки и обороны страны.

Нивелирный пункт государственной нивелирной сети состоит из центра (репера, маркера) и наружного опознавательного знака. В отдельных случаях допускается создание нивелирных пунктов, не имеющих наружного знака.

Требования к созданию нивелирных пунктов устанавливаются Росреестром.

Для просмотра актуального текста документа и получения полной информации о вступлении в силу, изменениях и порядке применения документа, воспользуйтесь поиском в Интернет-версии системы ГАРАНТ:

Принципы геодезического метода

Существует несколько принципов, которыми руководствуется геодезический метод при выполнении измерений:

Принцип четырех точек. Для определения координат одной точки необходимо провести измерения углов и расстояний с использованием четырех других точек, которые уже имеют известные координаты. Это позволяет связать новую точку с уже определенными.

Принцип минимальной ошибки. При определении координат используются методы, которые минимизируют ошибки измерений. Для этого применяются статистические методы обработки данных, такие как метод наименьших квадратов.

Принцип сети. Геодезический метод основан на создании сети пунктов, которые связаны между собой измерениями углов и расстояний. В такой сети каждая точка имеет известные координаты.

Принцип надежности

Важной задачей геодезического метода является обеспечение надежности результатов измерений. Для этого используются специальные методы контроля качества измерений, такие как повторные измерения и сравнение результатов с известными данными.

Применение геодезического метода широко распространено в различных областях, таких как инженерное строительство, картография, аэрокосмическая промышленность и топография. Использование точных координат позволяет эффективно выполнять различные задачи, связанные с определением позиций объектов на поверхности Земли.

Преимущества геодезического метода

Высокая точность: геодезический метод позволяет определить координаты объектов с высокой степенью точности, что особенно важно при выполнении строительных и геодезических работ.
Универсальность: данный метод может применяться в различных условиях и на разных типах местности, включая горы, равнины, водные пространства и т.д.
Глобальное покрытие: определение координат по геодезическому методу осуществляется с использованием глобальной системы спутниковой навигации, такой как GPS, что позволяет получать координаты практически в любой точке мира.
Эффективность: геодезический метод позволяет быстро и эффективно выполнять работы по определению координат объектов, что необходимо при выполнении различных геодезических задач, строительстве дорог, фундаментов и других объектов.
Возможность интеграции с другими технологиями: геодезический метод может быть успешно интегрирован с другими различными технологиями и методами, такими как геоинформационные системы, дистанционное зондирование и другими.

В целом, геодезический метод определения координат является эффективным и надежным средством для определения местоположения объектов на земной поверхности, обладает высокой точностью и может быть успешно применен в различных областях деятельности.

Системы координат, принятые в геодезии

_______В геодезии применяются следующие системы координат:

• Географическая система координат,
• Зональная система плоских прямоугольных координат Гаусса–Крюгера,
• Полярная система координат.

4.1. Географические координаты

_______С помощью географических координат, то есть широт (φ) и долгот (λ), определяют положение точки относительно экватора и начального меридиана.

_______Широтой (φ) точки называется угол, составленный отвесной линией в данной точке и плоскостью экватора.

_______Долготой (λ) точки называется двугранный угол между плоскостью меридиана данной точки и плоскостью начального меридиана.

https://vk.com/video_ext.php

_______Широта отсчитывается по дуге меридиана к северу и к югу от экватора от 0° до 90°. К северу от экватора широта называется северной, к югу – южной.

_______Долгота отсчитывается от меридиана, проходящего через Гринвич на окраине Лондона. Долгота отсчитывается по дуге экватора или параллели от начального меридиана в сторону востока и запада от 0° до 180°. Долгота к востоку от Гринвичского меридиана называется восточной долготой, к западу – западной. Широты и долготы определяют положение любой точки на земной поверхности и выражаются в угловой мере. Географические координаты определяются из астрономических наблюдений и, а также с помощью геодезических измерений.

4.2. Зональная система плоских прямоугольных координат Гаусса–Крюгера

_______При геодезических работах на больших территориях применяется зональная система плоских прямоугольных координат Гаусса–Крюгера (рис. 4). Для этого земной шар делится меридианами на шестиградусные или трехградусные зоны (рис. 3). Счет зон ведется к востоку от Гринвичского меридиана. Каждая зона проецируется на плоскость таким образом, чтобы средний меридиан зоны был изображен прямой линией. Средний меридиан зоны называется осевым меридианом.

_______Изображение осевого меридиана принимается за ось абсцисс (x), изображение экватора – за ось ординат (y). За начало координат принимают точку пересечения осевого меридиана с экватором.

_______Чтобы не иметь отрицательных ординат, ординату осевого меридиана принимают равной 500 км. Перед ординатой точки указывается номер зоны, в которой точка расположена.

Геодезический метод в современной геодезии и картографии

Геодезический метод основывается на использовании специальных измерительных приборов и математических моделей, которые позволяют определить геодезические координаты точек на земной поверхности. Этот метод используется в различных областях, таких как строительство, инженерия, геология, навигация и другие.

Одним из ключевых принципов геодезического метода является использование элементов треугольников для определения координат точек. Геодезическая сеть строится на основе измерений углов и длин сторон треугольников, что позволяет определить геодезические координаты точек с высокой точностью.

Современные геодезические методы широко используются для создания карт и планов, планирования строительства и разработки, а также для определения границ территорий. Они позволяют создавать точные и надежные картографические материалы, которые являются необходимыми инструментами для многих отраслей и профессий.

Одним из применений геодезического метода является создание цифровых карт и ГИС (географической информационной системы). С помощью геодезических измерений и специальных программного обеспечения можно создавать точные и подробные карты, которые содержат информацию о топографии, геологии, гидрографии и других характеристиках местности.

В заключение, геодезический метод является важным инструментом в современной геодезии и картографии. Он позволяет определить точные координаты географических объектов и создавать надежные карты и планы. Применение этого метода имеет широкие перспективы и позволяет решать различные задачи в различных отраслях деятельности.

Основные принципы геодезического метода определения координат

Основными принципами геодезического метода определения координат являются:

1. Точность измерений: геодезический метод основан на точных измерениях геодезических параметров, что позволяет получить точные значения координат объектов на Земле.
2. Трехмерность: геодезический метод учитывает трехмерные координаты объектов, что позволяет получить полную информацию о их положении в пространстве.
3. Использование геодезической сети: геодезический метод использует геодезическую сеть, состоящую из точек с известными координатами, для определения координат объектов.
4. Метод трилатерации: геодезический метод основан на принципе трилатерации, который позволяет определить координаты объектов путем измерения углов и расстояний между точками.
5. Компьютерная обработка: геодезический метод требует компьютерной обработки полученных данных для определения координат объектов с высокой точностью.

Геодезический метод определения координат широко применяется в различных областях, таких как геодезия, навигация, картография, строительство и др. Он позволяет получить точные координаты объектов на Земле, что является необходимым условием для многих задач и приложений.

СК, используемые на практике

Практическими реализациями пространственной геоцентрической земной системы координат являются системы координат WGS-84, ПЗ-90.11 и ГСК-2011.

Система координат WGS-84

WGS-84 (World Geodetic System (Всемирная геодезическая система координат)) – это система геодезических параметров Земли 1984 года, используемая в GPS, в число которых входит система геоцентрических координат).

Система координат ПЗ-90.11

ПЗ-90.11 (общеземная геоцентрическая система координат «Параметры Земли 1990 года») — это государственная система координат, используемая в ГЛОНАСС.

ПЗ-90.11 была установлена постановлением Правительства РФ от 24 ноября 2016 года №1240 для использования в целях геодезического обеспечения орбитальных полетов, решения навигационных задач и выполнения геодезических и картографических работ в интересах обороны Российской Федерации.

Система координат ГСК-2011

ГСК-2011 (геодезическая система координат 2011 года) – это государственная система координат, установленная постановлением Правительства РФ от 24 ноября 2016 года №1240 для использования при осуществлении геодезических и картографических работ на территории Российской Федерации.

Система координат МСК

МСК – это местная система координат субъекта Российской Федерации, установленная для целей обеспечения проведения геодезических и картографических работ при осуществлении градостроительной и кадастровой деятельности, землеустройства, недропользования и иной деятельности.

Каждый субъект имеет свою МСК с номером данного субъекта, например, местная система координат Московской области именуется МСК-50.

Архивные системы координат

Существуют архивные системы координат, которые в настоящее время не используются (не действуют).

Среди них можно выделить:

• СК-42 – система координат 1942 года, введенная постановлением Совета Министров СССР от 7 апреля 1946 года №760 в качестве единой государственной системы координат при выполнении геодезических и картографических работ.
• СК-63 – система координат 1963 года, предназначенная для создания топографических и специальных карт гражданского применения, а также для решения народнохозяйственных задач на территории Советского Союза. Отменена Постановлением ЦК КПСС и СМ СССР от 25 марта 1987.
• СК-95 – система координат 1995 года, установленная постановлением Правительства Российской Федерации от 28 июля 2000 года №568 в качестве единой государственной системы координат при выполнении геодезических и картографических работ.

Значение системы координат в различных отраслях

Система координат является важным инструментом не только в геодезии, но и в ряде других отраслей. Она позволяет единообразно задавать и определять местоположение точек в пространстве, что облегчает выполнение различных задач и расчетов.

Транспорт и навигация

Система координат используется для определения местоположения и навигации транспортных средств, таких как самолеты, корабли, поезда и автомобили. Она позволяет определить точное направление движения и расстояние до цели. Воздушные и морские карты, а также навигационные приборы, основаны на системе координат.

Геология и геофизика

Система координат в геологии позволяет определять расположение и глубину геологических объектов, таких как полезные ископаемые, слои земли и землетрясения. С ее помощью можно строить геологические карты и модели, а также анализировать различные геологические процессы.

Астрономия

В астрономии система координат используется для определения положения и движения небесных тел. С ее помощью можно задавать направления и координаты звезд, планет, галактик и других объектов Вселенной. Системы координат, такие как экваториальная и горизонтальная, позволяют астрономам точно определить положение объектов на небесной сфере.

Картография и география

В картографии система координат используется для создания карт и планов местности. С ее помощью можно точно задать положение географических объектов и определить расстояние между ними. Также система координат позволяет учитывать проекционные искажения и установить соответствие между географическими координатами и координатами на карте.

Строительство и архитектура

В строительстве и архитектуре система координат используется для планирования и расчета конструкций. С ее помощью можно задать точные координаты строительных объектов, определить расстояние между ними и рассчитать необходимые параметры. Точность и единообразие системы координат позволяют избежать ошибок при строительстве и обеспечивают согласованность проектов разных специалистов.

Программирование и компьютерная графика

В программировании и компьютерной графике система координат используется для определения положения и размеров объектов на экране. С ее помощью можно задать координаты пикселей, точек и элементов интерфейса, а также управлять их положением и движением. Система координат позволяет программистам и графическим дизайнерам создавать и манипулировать визуальными элементами программ и игр.

Таким образом, система координат играет важную роль во многих отраслях, облегчая выполнение задач и обеспечивая единообразие и точность расчетов.

Назначение поворотных точек

Главное назначение поворотных точек — обозначение координат прохождения межевых линий, т.е. конкретное указание на то, где пройдут границы.

На базе предоставляемых документов и проведенных измерений и вычислений инженер, который выполняет процедуру межевания и оформление межевого дела, определяет координаты поворотных точек, а потом, проводя между ними прямые линии, обозначает конкретные границы ЗУ.

Отметим, что нельзя сперва провести линии и только после этого обозначить границы, так как линию можно определять по координате начала и конца, а без точных сведений по каждой из них будет невозможно провести межу участка.

Пример

Российское законодательство предусматривает порядок определения границ ЗУ на местности, заключающийся, в частности, в подготовке кадастровым инженером межевого дела и его передаче в кадастровую палату Росреестра. Если при обращении в Росреестр не было предоставлено достаточно данных для определения межи, тогда неудовлетворение исковых требований является правомерным, поскольку истец выбрал неверный способ защиты права, так как отсутствует спор с владельцами соседних ЗУ по установлению границ ЗУ (см. Апелляционное определение Мосгорсуда от 4 августа 2020 г., дело №33-27040/2020).

Рассмотрим, как определить поворотные точки границ земельного участка. После проведения расчетов, определения точных значений, вынесения на местность, а также согласования границ с собственниками и пользователями соседних ЗУ координаты земельного участка по точкам устанавливаются в натуре.

То есть инженер фактически ставит вехи, при проведении линий через которые образуется межа ЗУ.

Даже если землевладелец или его сосед не согласны расположением межи и полагают, что затронуты их интересы, не получится самостоятельно передвигать подобные обозначения на самом ЗУ.

Чтобы оспорить координаты, придется обратиться либо в организацию, установившую точки межевания земельного участка (на это есть 30 дней), либо в суд, если сведения об участке уже были внесены в государственный реестр.

В случае самовольного перенесения точек в том или ином направлении лицо, которое совершило данное действие, может быть привлечено к ответственности. В подобных случаях придется оплатить штраф.

Задайте вопрос юристу бесплатно — оцените шансы на
успех

Поворотные точки нужны для обозначения координат прохождения межевых линий. Их устанавливает кадастровый инженер. Наши юристы помогут вам установить координаты поворотных точек, а при необходимости подать исковое заявление в суд с соответствующим требованием. Мы работаем дистанционно, 24/7.

Работаем по всей РФ

+
активных клиентов ЕЮС

лет
на рынке

Получить консультацию

+ 250 юристов
готовы помочь в решении вашей ситуации

2.2 Сферическая система координат

Телом отсчета для сферической системы координат является сфера с радиусом
. Начало этой системы координат совмещают с центром сферы. Координатами
являются геоцентрическая широта , долгота и радиус-вектор . Широтой
называется угол между радиусом-вектором и плоскостью экватора. Долгота есть
угол между плоскостью, проходящей через заданную точку и осью вращения
(плоскость меридиана) и плоскостью меридиана, принятого в качестве нулевого.
Связь между сферической системой и глобальной декартовой определяется
формулами

(2.1)

В том случае, когда широта определяется как угол между плоскостью экватора и
отвесной линией, сферическая система координат называется астрономической. Широта и долгота, определенные
в этой системе мы будем обозначать через и .

Общие понятия о системах координат в геодезии

Столь глубокие познания о строении и форме Земли, которые человек осваивал на протяжении веков, сегодня позволяют создавать невероятно точные координатные системы и картографические проекции.

Координатные системы заданы двумя направлениями на плоскости, а в пространстве – тремя. Осевые направления всегда перпендикулярны друг другу, а ориентированы горизонтально и вертикально. Их пересечение и определяет местоположение точки в заданной системе.

В геодезии координатные системы разделены на следующие две группы:

1. Прямолинейные прямоугольные. К ним причисляют проекцию Гаусса-Крюгера, индивидуальные референцные и местные системы.
2. Полярные. Это геодезические, географические, астрономические, а также геоцентрические и топоцентрические координаты.

Теодолитный ход можно считать самым распространённым плановым обоснованием. Он не требует дорогостоящего и высокоточного оборудования, но помогает создать надежную плановую основу на территориях со сложной местностью. Его развивают от пунктов государственных геодезических сетей (ГГС) и сетей сгущения с уже установленными координатами.

Вычисляются координаты точек замкнутого и разомкнутого теодолитного хода посредством нахождения дирекционных углов его сторон и решения прямой геодезической задачи. Но перед этим следует проверить, соответствуют ли измерения нормативным требованиям.